近年来，随着我国金融业务的快速发展，银行审计工作作为内控管理和风险管理的关键环节，面临着更多的机遇与挑战。特别是在数字化转型的大背景下，银行业务的规模、复杂性和多样性急剧增加，传统的审计方法已经难以满足审计需求。图论作为数学领域的一个分支，自身拥有强大的建模和分析能力，可以给银行审计工作提供了全新的思路和工具。
图论主要研究节点（或顶点）和连接节点的边（或弧）组成的图形结构。在计算机领域中，图是一种抽象的数据结构，可以用来表示实体（节点）及其之间的关系（边）。很多领域中都有它的身影，如计算机科学、网络科学、社会学、经济学等，具有广泛的应用领域和丰富的算法，以及跨学科研究等特点。
图的基本元素包括：1.节点：图中的基本单元，代表实体或对象。2.边：连接两个节点的线段，表示节点之间的关系。3.有向图：图中的边具有方向性，表示关系是有序的。4.无向图：图中的边没有方向性，表示关系是无序的。
图论在数据分析、路径规划、社交网络分析等领域具有广泛应用。在银行审计中，图论可以用来表示和分析企业之间的贷款担保关系、资金流转路径、内部控制流程等复杂关系网络，从而发现潜在的风险和问题。以下为银行审计中图论常见的应用场景。
贷款担保关系分析
银行在贷款业务中，企业之间的循环担保是一个常见的风险点。循环担保可能导致担保落空，形成事实上的信用放款，一旦企业无力偿还贷款，风险将全部由银行承担。传统的基于SQL的数据审计方法在处理循环担保问题时存在扩展性差、复用性差等缺点。而图论中的有向图模型能够很好地表示担保关系，通过“环查找算法”可以有效地识别出循环担保问题。
有向图建模。在有向图中，每个企业作为一个节点，担保关系作为有向边。例如，A公司为B公司担保，则在图中表示为从A指向B的有向边；所有担保关系构成一个有向图，通过查找图中的环（即回路或强连通子图），可以识别出循环担保问题。
环查找算法。基于深度优先搜索（DFS）的“环查找算法”是解决此问题的有效方法。算法通过遍历图中的每个节点，并递归地访问其邻居节点，同时记录访问路径。当发现某个节点已被访问过且不是当前路径的起点时，说明找到了一个环。
资金流转路径分析
资金流转是银行业务的核心环节之一，也是审计关注的重点。通过构建资金流转图，可以清晰地展示资金在不同账户、不同业务之间的流动情况，从而发现潜在的洗钱、资金挪用等风险。
创建资金流转图。此图为一个有向图，其中图中各个节点代表账户或业务，每条边则代表着资金的流动方向。审计人员通过融合账户的交易数据，可以构建出一个完整的资金流向图。图中每条边上都标注了资金的流向和金额，更利于审计人员进行分析。
路径分析与风险识别。在资金流转向图中，审计人员可以通过路径分析来识别异常的资金流动。比如，可以检查是否存在无正当理由的大额、频繁的资金转移；分析资金流动是否符合业务逻辑和监管要求；从而识别出潜在的洗钱行为。
内部控制流程分析
内部控制是银行风险控制工作的重要组成部分。通过创建内部控制流程图，可以清晰地展示银行内部各项业务流程及其内部控制措施的执行情况，进而发现潜在的内部控制缺陷和风险点。
创建内部控制流程图。此图为无向图或混合图（包含有向边和无向边），其中的节点代表业务流程中的关键步骤或控制点，边则代表步骤之间的逻辑关系或控制关系。通过前期梳理银行内部的业务流程和控制措施，借助辅助工具，创建出一个完整的内部控制流程图。
流程分析与风险评估。在内部控制流程图中，审计人员可以通过分析流程来评估内部控制的有效性和充分性。例如，通过检查关键控制点是否得到有效的执行，分析控制流程是否存在漏洞或冗余，进而识别出潜在的舞弊行为和风险点。
在日常审计工作中，恰当地运用图论方法可以显著提升审计工作的效率和准确性。通过构建“担保圈图模型”“审计知识图谱”以及利用数据可视化技术，审计人员可以高效地处理复杂数据间关联关系，降低审计风险，提高审计质量。随着大数据和人工智能技术的不断发展，图论在审计领域中的应用将变得更加广泛。
（作者单位：江苏启东农商银行）
